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天津:考察公理化真理论的内涵(12BZX059)

作者:南开大学哲学院教授 李娜

  南开大学哲学院李娜教授负责的国家社科基金2012年度一般项目“公理化真理论研究”(项目号:12BZX059)于近日结项,并被鉴定为优秀成果。
 
  由于传统的实质真理论存在不能令人满意之处,塔斯基等人的语义真理论需要使用更强的元语言。实质真理论和语义真理论都试图给真下定义,因此可被归为定义的真理论。人们开始认为真这个概念本身比其他定义的概念(如符合论中的事实等)更为清楚。而且许多哲学家希望能在一个语言内部给出该语言的真理论,塔斯基的不可定义性定理宣告了定义方法的失败,因为定义的真理论不可避免地面临着无穷倒退的困境。直到上世纪80年代末和90年代初,才由弗里德曼、希尔德、费弗曼和坎蒂尼等人正式提出了公理化真理论,从而开辟了一个全新的研究领域。
 
  与定义真理论不同,公理化真理论不再给真下定义,而是把真看作一个原始谓词,并且用一组公理和推理规则来规定它。公理化真理论可以给出自身语言中真谓词的意义,克服了无穷倒退的缺陷,而且可以对真的性质进行系统的推理。该项目研究的目的是为了介绍、完善和丰富公理化真理论的成果。该研究的主要内容包括:1.经典的公理化真理论研究。系统地梳理了国外各个主流的公理化真理论。2.基于直觉主义的公理化真理论研究。建立了直觉主义的去引号理论、塔尔斯基组合理论、弗里德曼-希尔德理论,以及克里普克-弗里德曼理论。3.基于集合论的公理化真理论研究。介绍了藤本2012年在集合论上的公理化真理论的研究工作。然后在直觉主义集合论的一个版本上,给出了直觉主义集合论上公理化真理论的一些结论。
 
  如果把经典的公理化真理论看作标准,那么它好比一幢大厦,其地基分为两层:逻辑基础和数学基础;真理论则是其上层建筑。集合论上的公理化真理论保持了逻辑基础,但扩充了数学基础,总体上扩大了真理论大厦的地基。研究集合论上的公理化真理论的主要目的是在于推广,它说明经典的公理化真理论能够在更具包容性的基础理论上继续成立,从而说明真理论大厦可以建造得比以往更庞大。而直觉主义的公理化真理论保持了数学基础,却削弱了逻辑基础,总体上缩小了真理论大厦的地基。研究直觉主义的公理化真理论的主要目的是在于对比,它说明经典的公理化真理论的主要结论即使是在一种更弱的基础理论上也能够成立,从而说明真理论大厦的基本框架相对于其地基而言具有一定的独立性和稳定性;进而可以辨别出在经典的公理化真理论中,哪些问题是源自于基础理论,而哪些问题是源自于人们对真概念的理解。
 
  这些研究,进一步完善和丰富了公理化真理论理论,并促进了逻辑学、数学和哲学的相互融合和发展。